已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是（     ）．

A．- 4 B．2 C．3 D．4

D

解析試題分析：由f（x）為偶函數(shù)可得b=，它表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的上半圓；
f（x）圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是f（0）=2a-b，令t=2a-b，則b=2a-t，它表示斜率為2的直線．
如圖：

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，在y軸上的截距-t最小，從而t最大，值為4
故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合求最值，有一定的綜合性，能力要求較高
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是由f（x）為二次函數(shù)，故f（x）為偶函數(shù)時(shí)，對(duì)稱軸為x=0，可求出a和b的關(guān)系．而f（x）圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是f（0）=2a-b，數(shù)形結(jié)合求最值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是  （  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：①；②；③中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（  ）

A．①② B．①③ C．②③ D．只有①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　　�。�

A．　 B．　 
C．　 D．） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)A={x|}，B={y|1},下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是上最小正周期為的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（  ）

A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個(gè)水口）

給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；C②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則正確論斷的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0 B． 1 C． 2 D． 3

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