Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=x+y的最小值是________．

Answer 1

-1
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，z=x+y取得最小值為-1．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-2，1），B（，1），C（1，2）
設(shè)z=F（x，y）=x+y，將直線l：z=x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（-2，1）=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．