Question

某單位用分期付款的方式為職工購(gòu)買(mǎi)了40套住房共需1 150萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)當(dāng)天先付150萬(wàn)元,以后每月的這一天均交付50萬(wàn)元,并加付欠款利息,月利率為1%.

(1)若交付150萬(wàn)元后的第一個(gè)月作為分期付款的第一個(gè)月,問(wèn)分期付款的第10個(gè)月應(yīng)該付多少錢(qián)?

(2)全部房款付清后,買(mǎi)這40套住房實(shí)際花了多少錢(qián)?

Answer 1

解:(1)因?yàn)橘?gòu)房時(shí)已付了150萬(wàn)元,所以實(shí)際還欠款1 000萬(wàn)元.

依題意可知,這1 000萬(wàn)元欠款應(yīng)分20次付清,記每次所付欠款的數(shù)額依次構(gòu)成數(shù)列{a_n},則有

a₁=50+1 000×1%=60;

a₂=50+(1 000-50)×1%=59.5;

a₃=50+(1 000-50×2)×1%=59;

……

a_n=50+［1 000-50(n-1)］×1%=60-.

所以數(shù)列{a_n}是以60為首項(xiàng),- 為公差的等差數(shù)列,所以a₁₀=60-9×=55.5(萬(wàn)元).

(2)因?yàn)閧a_n}共有20項(xiàng),且a₂₀=50.5萬(wàn)元,所以S₂₀==1 105(萬(wàn)元).

所以實(shí)際共付1 105+150=1 255(萬(wàn)元).

答:第10個(gè)月應(yīng)付55.5萬(wàn)元,買(mǎi)這40套住房實(shí)際共花了1 255萬(wàn)元.