已知函數(shù)（）．

(1)求的單調區(qū)間；

⑵如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；

⑶討論關于的方程的實根情況．


  

 (2)由題意，以為切點的切線的斜率滿足：

  ，

所以對恒成立．

又當時， ，

所以的最小值為.                        ………………………7分．                

(3)由題意，方程化簡得：

.   

令，則．

當時，；當時，.

所以在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某校高二(6)班學生每周用于數(shù)學學習的時間x(單位：小時)與數(shù)學成績y(單位：分)構成如下數(shù)據(jù)(15,79)，(23,97)，(16,64)，(24,92)，(12,58)．求得的回歸直線方程為＝2.5x＋，則某同學每周學習20小時，估計數(shù)學成績約為多少分？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


轉化為十進制數(shù)是      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列四個結論：

①若命題，則；

②“”是“”的充分而不必要條件；

③命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒有實數(shù)根，則0”；

④若，則的最小值為．

其中正確結論的個數(shù)為(  )

　　　         　　　                     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)滿足,則關于的方程有實數(shù)根的概率是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設全集是實數(shù)集,集合，，則為（   ）

A．  B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P是橢圓上的動點，為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是的角平分線上一點，且,則的取值范圍是（    ）

A．   B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題：“，”,則“非”為 （   ）

A. ，      B. ，

C.，       D. ，

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設集合，，若，則的值為          （   ）

A．0      B．1       C．       D．   

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