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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程，其中，.

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入－成本）

【答案】(1) (2) 該產(chǎn)品的單價應定為元時，工廠獲得利潤最大.

【解析】分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算、，求出a的值，寫出線性回歸方程；（2）設(shè)工廠獲得的利潤為L元，利用利潤=銷售收入﹣成本建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得利潤最大時產(chǎn)品的定價．

詳解：

（1），

，

∴.

（2）工廠獲得利潤 .

∴ 當時，（元）.

即該產(chǎn)品的單價應定為元時，工廠獲得利潤最大.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（）|對x∈R恒成立，且f（）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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【題目】在2018年高校自主招生期間，某校把學生的平時成績按“百分制”折算，選出前名學生，并對這名學生按成績分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組.如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60.

（1）請寫出第一、二、三、五組的人數(shù)，并在圖中補全頻率分布直方圖；

（2）若大學決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行面試.

①若大學本次面試中有，，三位考官，規(guī)定獲得至少兩位考官的認可即為面試成功，且各考官面試結(jié)果相互獨立.已知甲同學已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為，，，求甲同學面試成功的概率；

②若大學決定在這6名學生中隨機抽取3名學生接受考官的面試，第3組有名學生被考官面試，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：