對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J.FareY)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:?

F2: ,,;

F3: ,, ,, ;

F4: ,, , ,,, ;

F5: ,,, ,, ,, ,,, .

試問它具備下列所述的哪些性質(  )

①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1

②每相鄰三項,都有=

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

解析:考察可知具備①②③.

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:全優(yōu)設計選修數(shù)學-1-2蘇教版 蘇教版 題型:013

對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J.Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:

F2,,

F3,,,,;

F4,,,,;

F5,,,,,,,,

試問它具備下列所述的哪些性質

①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1

②每相鄰三項、,都有

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

[  ]

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修1-2) 2009-2010學年 第39期 總第195期 北師大課標 題型:013

對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0到1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得到一個有限數(shù)列,叫作n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J.Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn.例如:

F2,;

F3,,,;

F4,,,,,;

F5,,,,,,,,

試問它具備下列所述的性質有

①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1;

②每相鄰三項,都有;

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列.

[  ]
A.

①②

B.

②③

C.

①②③

D.

①③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J.FareY)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:?

F2: ,,;

F3: ,, ,, ;

F4: ,, , ,,, ;

F5: ,,, ,, ,, ,,, .

試問它具備下列所述的哪些性質(  )

①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1

②每相鄰三項、,都有=

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分數(shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學家法里(J. Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:

       F2:.

       F3:.

       F4:.

       F5:.

       試問它具備下列所述的哪些性質(  )

       ①每相鄰兩項,都有a2b1-a1b2=1

       ②每相鄰三項,都有

       ③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

    A.①②                      B.②③

    C.①②③                   D.①③

      

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