Question

5、等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，若a₂+2a₈+a₁₄=8，則S₁₅=（　　）

A、30

B、15

C、8

D、7

Answer 1

分析：由等差數(shù)列{a_n}中，a₂+2a₈+a₁₄=8由性質(zhì)可求得a₈=2，再由等差數(shù)列的性質(zhì)S₁₅=15a₈即可求出

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)a₂+2a₈+a₁₄=8∴a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=8，得a₈=2
又S₁₅=15a₈=30
故選A

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的求法，求解本題的重點是了解等差數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)其性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解快捷，本題用的性質(zhì)有序號的和相等時，項的和也相等，以及如果某個有限的等差數(shù)列其基數(shù)為奇數(shù)則存在數(shù)列中項，其各項的和等于項數(shù)乘以中項．