【題目】在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)的平均值和方差分別為（ ）
A.92，2
B.92，2.8
C.93，2
D.93，2.8

【答案】B
【解析】解：由題意知，所剩數(shù)據(jù)為90，90，93，94，93， 所以其平均值為90+ （3+4+3）=92；
方差為 （22×2+12×2+22）=2.8，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標準差，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關心的數(shù)據(jù)；標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）

在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：

（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；

（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（ ），f（ ），f（ ）的大小關系是（ ）
A.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
D.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入 萬作為技改費用，投入（50+2x）萬元作為宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求角A的大小；
（2）若 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，約成書于四、五世紀，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得．”通過對該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)是8的整數(shù)倍時，均可采用此方法求解，如圖，是解決這類問題的程序框圖，若輸入，則輸出的結果為（ ）

A. 120 B. 121 C. 112 D. 113

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班同學利用寒假進行社會實踐活動，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25，30）

120

0.6

第二組

[30，35）

195

p

第三組

[35，40）

100

0.5

第四組

[40，45）

a

0.4

第五組

[45，50）

30

0.3

第六組

[50，55）

15

0.3


（1）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

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