已知圓C的圓心在第一象限,其半徑小于5,那么圓C的方程是    .(只要求寫出滿足條件的一個(gè)方程)
【答案】分析:由圓心C在第一象限,任取一點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都大于0的點(diǎn)作為圓心C的坐標(biāo),然后再取小于5的數(shù)作為圓C的半徑,根據(jù)圓心和半徑寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.
解答:解:由圓C的圓心在第一象限,其半徑小于5,
可設(shè)圓心C(1,1),半徑為2,
則圓C的方程為(x-1)2+(y-1)2=4(本題答案不唯一,只要符合題意即可).
故答案為:(x-1)2+(y-1)2=4(本題答案不唯一,只要符合題意即可)
點(diǎn)評:此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,是一道開放型題,本題的答案不唯一,只要符合圓心在第一象限,半徑小于5即為原題的答案,寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后可以進(jìn)行檢驗(yàn).
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C的圓心在第一象限,與x軸相切于點(diǎn)(
3
,0)
,且與直線y=
3
x
也相切,則該圓的方程為
 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C的圓心在第一象限,圓C與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),且與直線x-y+1=0相切,則圓C的半徑為
2
2

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(x-1)2+(y-1)2=4(本題答案不唯一,只要符合題意即可)
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