兩曲線y2＝x+1與4x2+y2＝4的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A.1  

  B.2   

 C.3  

  D.4
答案：C
解析：

解: 由

得4x2+x-3＝0

∴x＝-1,  x＝

當(dāng)x＝-1時(shí) , y＝0

當(dāng)x＝時(shí)  y＝±

所以兩曲線有3個(gè)公共點(diǎn).


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省平頂山新鄉(xiāng)許昌市2009-2010學(xué)年高三第三次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：022

在下列命題中：

①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域的面積是2；

②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x2－y2＝0；

③與兩定點(diǎn)(－1，0)，(1，0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x2＋y2＝1，則點(diǎn)(x＋y，xy)的軌跡方程為x2＝2y＋1且|y|≤．

正確的命題的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(山東卷) 題型：044

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(mx，y＋1)，向量b＝(x，y－1)，a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)的軌跡為E．

(Ⅰ)求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；

(Ⅱ)已知．證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，并求該圓的方程；

(Ⅲ)已知．設(shè)直線l與圓C：x2＋y2＝R2(1＜R＜2)相切于A1，且l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1．當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝2px（p＞0）與雙曲線＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為   (      )

A．＋2            B．＋1            C．＋1          D．＋1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝2px（p＞0）與雙曲線＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為   (      )

A．＋2            B．＋1            C．＋1          D．＋1

 

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