已知直線l：ρ=
2
2
cos(θ+
π
4
)
，P點是橢圓
x2
3
+y2=1上一動點，求P點到直線l距離最大值．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,點到直線的距離公式,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線l的方程化為直角坐標(biāo)方程，設(shè)出橢圓的參數(shù)方程，再利用點到直線的距離公式和三角函數(shù)的單調(diào)性和有界性即可得出．
解答： 解：由直線l：ρ=
2
2
cos(θ+
π
4
)
，化為
2
2
(ρcosθ-ρsinθ)=2
2
，化為x-y=4．
∵P點是橢圓
x2
3
+y2=1上一動點，
∴可設(shè)P(
3
cosθ，sinθ)．
∴P點到直線l距離d=
|
3
cosθ-sinθ-4|
2
=
|2cos(θ+
π
6
)-4|
2
≤
|-2-4|
2
=3
2
．
∴P點到直線l距離最大值為3
2
．
點評：本題考查了把直線l的方程化為直角坐標(biāo)方程、橢圓的參數(shù)方程、點到直線的距離公式和三角函數(shù)的單調(diào)性和有界性等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
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已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1=
an
2an+1
（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2n
an
，求數(shù)列{bn}的前項和為Tn．

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1
3
f（a）的值域．

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（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）解析式
（2）已知f（x）+2f（-x）=2x+1，求f（x）解析式
（3）若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．?dāng)?shù)列{an}滿足an=log2bn+3，
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a12+a2+a3+…+am≤a46，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x+（
1
a+1
）2x+
a+2
a+1
在（-∞，+∞）上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
1+i
（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐底面邊長為4cm，側(cè)面和底面成60°的二面角，則這個棱錐的側(cè)面積是
 
cm2．

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