AB為過橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是


  1. A.
    bc
  2. B.
    ac
  3. C.
    ab
  4. D.
    b2
A
分析：△ABF面積等于△AOF 和△BOF 的面積之和，△AOF 和△BOF 的面積相等，A到x軸的距離h應(yīng)最大，又h的最大值為b，從而得到△ABF面積的最大值．
解答：△ABF面積等于△AOF 和△BOF 的面積之和，
設(shè)A到x軸的距離為 h，由AB為過橢圓中心的弦，則B到x軸的距離也為 h，
∴△AOF 和△BOF 的面積相等，故：△ABF面積等于×c×2h=ch，又h的最大值為b，
∴△ABF面積的最大值是bc，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，用分割法求△ABF的面積，利用△AOF 和△BOF 是同底等高的兩個(gè)三角形．
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AB為過橢圓（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是（ ）
A．bc
B．a(chǎn)c
C．a(chǎn)b
D．b2

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AB為過橢圓（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是（ ）
A．bc
B．a(chǎn)c
C．a(chǎn)b
D．b2

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AB為過橢圓（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是（ ）
A．bc
B．a(chǎn)c
C．a(chǎn)b
D．b2

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AB為過橢圓（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是（ ）
A．bc
B．a(chǎn)c
C．a(chǎn)b
D．b2

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