如圖所示，在正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，
求證：點(diǎn)共面．
 
證明見答案
∵三點(diǎn)不共線，∴三點(diǎn)確定一平面．
又由題意可知與共面且不平行，故分別延長，相交于，則直線平面.
∴，同理設(shè)直線則平面，
又∵點(diǎn)均屬于平面，又中點(diǎn)，且，
∴，∴∠．∴同理∠．
又，∴點(diǎn)共線于平面，從而點(diǎn)．
∴點(diǎn)四點(diǎn)共面．
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對(duì)于平面和共面的直線，下列命題中真命題的是（   ）          
A．若與所成的角相等，則；B．若，則
C．若，則D．若，則

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如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(    )
A．過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直
B．過平面外一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面和這個(gè)平面平行
C．過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)個(gè)平面和這平面垂直
D．過平面外一點(diǎn)只有一條直線與這個(gè)平面平行

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三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC邊上的中線AM的長；(2)∠CAB的平分線AD的長；(3)cosABC的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是
A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數(shù)條直線與平面垂直
C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數(shù)條直線與平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面ACM的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OB
|等于______．

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