當(dāng)時,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲線可能是    .(填上你認(rèn)為正確的序號)
①圓;②兩條平行直線;③橢圓;④雙曲線;⑤拋物線.
【答案】分析:逐一檢驗答案,當(dāng)sinα=0 或cosα=0時,方程表示直線.當(dāng)sinα=-cosα>0時,方程表示圓.在sinα≠-cosα>0時,方程表示橢圓,
解答:解:當(dāng)sinα=0時,cosα=-1,方程x2sinα-y2cosα=1表示y2=1即y=±1方程表示兩條平行直線;
cosα=0時sinα=1,方程x2sinα-y2cosα=1表示x2=1,x=±1,方程表示兩條平行直線
當(dāng)sinα 與 cosα符號相反時,在sinα=-cosα>0時,方程表示圓
                         在sinα≠-cosα>0時,方程表示橢圓.
不論sinα 與 cosα怎樣取值,曲線不可能是拋物線,不可能是雙曲線.
故答案為:①②③.
點評:本題考查曲線與方程的概念.解答的關(guān)鍵是利用特殊角的取值進行排除篩選.
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當(dāng)時,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲線可能是    .(填上你認(rèn)為正確的序號)
①圓;②兩條平行直線;③橢圓;④雙曲線;⑤拋物線.

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