已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式-1的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）共有 ________個．

5
分析：討論x大于等于0時，化簡f（x），然后分別令f（x）等于0和1求出對應(yīng)的x的值，得到f（x）為減函數(shù)，根據(jù)反比例平移的方法畫出f（x）在x大于等于0時的圖象，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)即可得到x小于0時的圖象與x大于0時的圖象關(guān)于y軸對稱，可畫出函數(shù)的圖象，從函數(shù)的圖象看出滿足條件的整數(shù)對有5個．
解答：解：當x≥0時，函數(shù)f（x）=-1，
令f（x）=0即-1=0，解得x=2；
令f（x）=1即-1=1，解得x=0
易知函數(shù)在x＞0時為減函數(shù)，
利用y=平移的方法可畫出x＞0時f（x）的圖象，
又由此函數(shù)為偶函數(shù)，
得到x＜0時的圖象是由x＞0時的圖象關(guān)于y軸對稱得來的，所以函數(shù)的圖象可畫為：
根據(jù)圖象可知滿足整數(shù)數(shù)對的有（-2，0），（-2，1），（-2，2），（0，2），（-1，2）共5個．
故答案為：5
點評：此題考查學生會利用分類討論及數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想解集實際問題，掌握函數(shù)定義域的求法，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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