Question

設(shè)f（x）是一個(gè)三次函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y=x•f′（x）的圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別是（ ）
A．f（1）與f（-1）
B．f（-1）與f（1）
C．f（-2）與f（2）
D．f（2）與f（-2）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）的符號(hào)與x•f′（x）的符號(hào)相反；當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）的符號(hào)與x•f′（x）的符號(hào)相同，由y=x•f′（x）的圖象得f′（x）的符號(hào)；判斷出函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)的極值．
解答：解：由y=x•f′（x）的圖象知，
x∈（-∞，-2）時(shí)，f′（x）＞0；x∈（-2，2）時(shí)，f′（x）≤0；x∈（2，+∞）時(shí)，f′（x）＞0
∴當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）有極大值f（-2）；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有極小值f（2）
故選項(xiàng)為C
點(diǎn)評(píng)：本題考查識(shí)圖的能力；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和極值；．是高考�？純�(nèi)容，需重視．