【題目】已知 ， 的夾角為120°，| |=2，| |=3，記| =3 ﹣2 ， =2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得 ∥ ？說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：∵ ⊥ ，

∴ =0，

即（3 ﹣2 ）（2 +k ）=0，

即6| |2+（3k﹣4）| || |cos120°﹣2k| |2=0，

即24+（3k﹣4）×2×3×（﹣ ）﹣18k=0，

解得，k= ．


（2）解：若 ∥ ，則 =λ ，

即3 ﹣2 =2λ +kλ ，

即2λ=3，2=﹣kλ，

解得，λ= ，k=﹣


【解析】（1）由 ⊥ 可得 =0，即（3 ﹣2 ）（2 +k ）=0，從而求k；（2）由 ∥ ，則 =λ ，即3 ﹣2 =2λ +kλ ，即2λ=3，2=﹣kλ，從而求k．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米．
（1）分別寫(xiě)出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），

（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截��？

（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案