Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2ⁿ-1，則當(dāng)n≥2時(shí)，=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)a_n=求出{a_n}的通項(xiàng)，再求出{}的通項(xiàng)，代入等比數(shù)列的求和公式即可．
解答：解：∵S_n=2ⁿ-1，所以當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-s_n-1=2^n-1，
又因?yàn)閍₁=s₁=1適合上式，所以a_n=2^n-1，故=（）^n-1，
即{}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
代入等比數(shù)列的求和公式可得其和為：．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的求和，屬于中檔題．