已知向量，若正數(shù)k和t使得向量

垂直，求k的最小值.

    

    ∵，∴||=，||=

      ＝－＋ ， 代入上式   －3k＋3

      當(dāng)且僅當(dāng)t=，即t=1時(shí)，取“＝”號(hào)，即k的最小值是2.


解析:

：（1）利用向量垂直的充要條件找到k與t之間的等量關(guān)系.（2）利用均值不等式求最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
2
)，
b
=(-
2
，1)，若存在正數(shù)k和t，使得向量
c
=
a
+(t2+1)
b
與
d
=-k
a
+
1
t
b
互相垂直，則k的最小值是
2
2
．

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已知向量a＝(1，)，b＝(－，1)，若正數(shù)k和t，使得x＝a＋(t2＋1)b與y＝－ka＋b垂直，則k的最小值是________．

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已知向量a＝(1，)，b＝(－，1)．若正數(shù)k和t滿(mǎn)足x＝a＋(t2＋1)b與y＝－ka＋b垂直，則k的最小值為_(kāi)_______．

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已知向量，若正數(shù)k和t使，垂直，則k的最小值是________

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