分析 ①由線面平行的性質(zhì)定理可知該命題正確;
②由面面平行的判斷定理可知該命題錯誤,缺少一個重要條件,m和n是兩條相交直線;
③由面面垂直的性質(zhì)定理可知該命題正確;
④n可能在平面β內(nèi).
解答 解:對于①,由線面平行的性質(zhì)定理可知該命題正確,故①正確;
對于②,如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,則這兩個平面互相平行,在這個定理中“兩條相交直線”這個條件必不可少.沒有這個條件,兩平面就不一定平行,也可以相交,故②不正確;
對于③,由面面垂直的性質(zhì)定理可知該命題正確,故③正確;
對于④,n可能在平面β內(nèi),故④不正確.
故答案為:①③.
點評 本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,其中熟練掌握空間中直線與直線,直線與平面及平面與平面之間各種位置關(guān)系的定義,判定,性質(zhì)及幾何特征,是解答本題的關(guān)鍵.
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A. | A?B | B. | B?A | C. | A=B | D. | A∩B=∅ |
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A. | x-y+3=0 | B. | x-y-3=0 | C. | x+y-1=0 | D. | x+y+3=0 |
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A. | $\frac{{\sqrt{39}}}{13}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$ | D. | $\frac{{\sqrt{13}}}{13}$ |
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