設(shè).
(1)當時,,求a的取值范圍;
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)a的最小值.
(1);(2).
解析試題分析:本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查學生分析問題解決問題的能力,考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問,利用絕對值不等式的解法,先解出的解,再利用是的子集,列不等式組,求解;第二問,先利用不等式的性質(zhì)求出的最小值,將恒成立的表達式轉(zhuǎn)化為,再解絕對值不等式,求出的取值范圍.
試題解析:(1),即.依題意,,
由此得的取值范圍是[0,2] .5分
(2).當且僅當時取等號.
解不等式,得.
故a的最小值為. 10分
考點:1.絕對值不等式的解法;2.集合的子集關(guān)系;3.不等式的性質(zhì);4.恒成立問題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com