Question

已知α為第三象限的角，sinα=-

3

5

，則tan2α

24

7

．

Answer 1

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα=-

4

5

，可得 tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求出tan2α 的值．

解答：解：∵α為第三象限的角，sinα=-

3

5

，∴cosα=-

4

5

，∴tanα=

sinα

cosα

=

3

4

．
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

，
故答案為

24

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．