Question

小李、小王、小張三人在一起做游戲時(shí)，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定，在一個(gè)回合中．求：
（1）恰有一人出“布”的概率；
（2）至少有一人出“布”的概率．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，每人出布的概率都相等，均為，設(shè)A_i（i=1，2，3）表示人中恰有i人出“布”，
（1）三人中恰有一人出“布”，即3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有1次發(fā)生，由次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率公式，計(jì)算易得答案即P（A₁）；
（2）由次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率公式，分別計(jì)算P（A₂）與P（A₃），由互斥事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，每人出布的概率都相等，均為，設(shè)A_i（i=1，2，3）表示人中恰有i人出“布”，
（1）三人中恰有一人出“布”的概率為：，
（2）三人中恰有兩人出“布”的概率為：，
三人都出“布”的概率為：．
所以至少有一個(gè)出“布”的概率為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率，靈活運(yùn)用該公式是解題的關(guān)鍵．