給出下列命題：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是______（注：把你認為正確命題的序號都填上）．
對于①，因為x-3≥0且2-x≥0，得到x不存在，故為假命題；
對于②，設y=f（x）=x，則[f（x）]2=x2有增有減，故為假命題；
對于③，當a=0時，ax2+2ax+1＞0的解集也是R，故為假命題；
對于④，因為36=3×12?（2b）2=2a•2c?2b=a+c?a、b、c成等差數(shù)列，故為真命題；
所以，只有④為真命題．
故答案為：④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|； 
②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，給出下列命題：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值為-1，則f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)；
④若x＞0，f（x）=x2-2x；則x＜0時，f（x）=-x2-2x．
其中所有正確的命題序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），設f（m）=n．
給出下列命題：
①f（
1
2
）=0；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱
則下列命題的正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資陽一模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：
①f（
1
4
）=1；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱． 
則所有真命題的序號是
③④
③④
．（填出所有真命題的序號）

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