一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為1cm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中，現(xiàn)將金屬絲向上提升，當(dāng)金屬球全部被提出水面時(shí)，容器內(nèi)的水面下降的高度是
 
cm．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：分別運(yùn)用球的體積和圓柱的體積公式，由圓柱減少的水的體積，即為球的體積，得到方程，解出即可．
解答： 解：半徑為1cm的金屬球的體積為V=
4
3
πcm3，
將金屬絲向上提升，當(dāng)金屬球全部被提出水面時(shí)，
圓柱減少的水的體積，即為球的體積，
設(shè)水面下降的高度為h，
則4πh=
4
3
π，解得，h=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球和圓柱的體積公式及運(yùn)用，抓住圓柱減少的水的體積，即為球的體積，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列表達(dá)式的值
（1）若tanα=2，求
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α的值；
（2）已知sin（α+
π
12
）=
1
3
，求cos（α+
7π
12
）的值；
（3）設(shè)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-6a，-8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，若PA=2，AB=4，求：
（1）三棱錐P-ABD的表面積；
（2）AC與平面PAD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4a2-3b2=12，則|2a-b|的最小值是
 
．

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如圖，已知F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，等邊三角形AF1F2兩邊的中點(diǎn)M，N在橢圓上，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
5
-1
C、
3
-1
2
D、
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知拋物線y2=4x（x＞0），是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)（m，0）且與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線都有
FA
•
FB
＜0？若存在求出m的取值范圍，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=4，BC=2，PA=
6
，∠ACB=90°，則直線AB與平面PBC所成角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求證：△ABC是直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案