曲線6ρ2sin2θ-7ρ2cos2θ=8關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：（ρ，θ）點關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的點為（ρ，
π
2
-θ），由此可得曲線6ρ2sin2θ-7ρ2cos2θ=8關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是：6ρ2sin2（
π
2
-θ）-7ρ2cos2（
π
2
-θ）=8，化簡可得答案．
解答： 解：曲線6ρ2sin2θ-7ρ2cos2θ=8關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是：
6ρ2sin2（
π
2
-θ）-7ρ2cos2（
π
2
-θ）=8，
即6ρ2cos2θ-7ρ2sin2θ=8，
故答案為：6ρ2cos2θ-7ρ2sin2θ=8
點評：本題考查的知識點是簡單曲線的極坐標(biāo)方程，熟練掌握（ρ，θ）點關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的點為（ρ，
π
2
-θ），是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的非常值函數(shù)，且對任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）設(shè)A={（x，y）|f（x2）f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+m）=1}，若f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，且A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729，則C
 
1
n
+C
 
3
n
+…=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量X的分布列P（X=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又E（X）=3，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-mx+2m＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔，每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光，若每次有且只有三個小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時顯示，則每次可以顯示
 
種不同的結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+4
x-1
，x∈[0，3]且x≠1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，m），且
a
∥
b
，則3
a
+2
b
=
 
．

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