某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關系式為
，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．
解：(Ⅰ)總成本為．1分
所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當時，
．
令，解得或．……７分
于是在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，所以在時取到最大值，且最大值為30000；……９分
②當時，．
綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營，據(jù)市場分析其利潤（單位10萬元）與運營年數(shù)為二次函數(shù)關系（圖象如下圖），則每輛車運營年數(shù)___________時，其平均年利潤最大。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中成立的是 （   ）                                   
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝()x－log3x，正實數(shù)a,b,c是公差為正實數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命題P：實數(shù)d是函數(shù)y=f(x)的一個零點；則下列四個命題：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命題P的必要不充分條件的命題個數(shù)為（     ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，和為相同函數(shù)的是（  ）
A．，
B．，
C．，
D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)在[-2，2]上的單調區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題14分）已知函數(shù)（）的圖象過點（1，2），它的反函數(shù)的圖象也過點（1，2）。
（1）求實數(shù)的值，并求函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)在其定義域上的單調性（不必證明），并解不等式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，該函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的值域為[1,2]，記滿足該條件的實數(shù)a、b所形成的實數(shù)對為點P（a,b），則由點P構成的點集組成的圖形為（   ）
A．線段ADB．線段AB
C．線段AD與線段CDD．線段AB與BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,若,則的取值范圍是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案