若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f（x）=ax2+（2a+b）x+2=-x2+（-2+b）x+2中-2+b=0．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，
故定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即2a-1=-（a+4），
可得a=-1．
于是函數(shù)f（x）=ax2+（2a+b）x+2=-x2+（-2+b）x+2，
而要使該函數(shù)為偶函數(shù)，
則須-2+b=0，
即b=2．
故答案為：b=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用與判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c．
（1）若拋物線與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，求關(guān)于x的不等式bx2+x-c＞0的解集；
（2）若拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），解關(guān)于x不等式x2+bx+c＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x5+5x3-x2+9x+1當(dāng)x=3時(shí)的值的過(guò)程中，第三步v3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)0.52，2 
1
2
，log20.2的大小關(guān)系為（　　）
A、log20.2＜0.52＜2 
1
2
B、0.52＜2 
1
2
＜log20.2
C、log20.2＜2 
1
2
＜0.52
D、0.52＜log20.2＜2 
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C，“A＞B”是“sinA＞sinB”的
 
條件．（選填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解132名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為11的樣本，則分段的間隔為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y-1=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0）且a≠1的反函數(shù)，且y=f（x）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，2），則f（x）=（　�。�
A、log2x
B、log3x
C、2x
D、3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，如圖所示，E、F分別為A1C1、B1C1的中點(diǎn)，D為棱CC1的中點(diǎn)，G是棱AA1上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足A1G=mAA1，若平面ABD∥平面GEF，試求m的值．

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