已知橢圓
x2
25
+
y2
18
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且|PF1|=6，則△F1PF2的面積為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據已知條件可得到|PF2|=4，|F1F2|=2
7
，由余弦定理即可求出△PF1F2一個內角的余弦值，從而求得該角的正弦值，所以由三角形的面積公式即可得出△PF1F2的面積．
解答： 解：如圖，根據已知條件知：|PF2|=4，|F1F2|=2
7
；
∴在△PF1F2中，cos∠F1PF2=
36+16-28
48
=
1
2

∴sin∠F1PF2=
3
2
；
∴S△PF1F2=
1
2
×24×
3
2
=6
3
．
故答案為：6
3
．
點評：考查橢圓的標準方程，橢圓的定義，以及橢圓的交點，以及余弦定理，三角形面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

交流電的電壓E（單位：伏）與時間t（單位：秒）的關系可用e=220
3
sin（100πt+
π
6
）來表示．求：
（1）開始時的電壓；
（2）電壓值重復出現(xiàn)一次的時間間隔；
（3）電壓的最大值和第一次獲得最大值的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓錐的高上的兩點分別作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為1：3：5，則這兩點把高分成的三段之比是多少？

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雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1的點的橫坐標的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+
1
x
2
3
x4
的取值范圍是（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-1，1]
C、（-∞，1）
D、[-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖象關于直線x=2對稱，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一負兩根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
AC
=2
BC
，則點C的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：|
lg23-lg9+1
-3|結果是（　�。�
A、lg3-2
B、2-lg3
C、2+lg3
D、-2-lg3

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