Question

若函數(shù)y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a范圍是

1. A.
   a＞-3
2. B.
   a＜-3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由題意可得：y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），即可得到函數(shù)的零點為x₀=，所以x₀=＞0，進而求出a的范圍．
解答：因為函數(shù)y=e^（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），
所以函數(shù)的零點為x₀=，
因為函數(shù)y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點，
所以x₀=＞0，即＜0，
解得：a＜-3．
故選B．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識點，此題屬于基礎(chǔ)題．