精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
函數(shù)f(x)=2sin(ωx+?)的一段圖象如圖所示,
則f(5π 12
)的值為( �。�
A、3
B、-2 C、2 D、不確定
分析:通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期T,然后求出ω,根據(jù)(π 4
,0)求出∅,得到函數(shù)的解析式,然后求出f(5π 12
)的值.解答:解:由題意函數(shù)的周期是T=π,所以ω=2;圖象經(jīng)過(π 4
,0),所以0=2sin(2×π 4
+∅)所以∅=-π 2
,
所以函數(shù)的解析式為:f(x)=2sin(2x-π 2
)所以f(5π 12
)=2sin(2×5π 12
-π 2
)=2×3
2
=3
故選A點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查由三角函數(shù)的圖象,求三角函數(shù)的解析式,求三角函數(shù)值的方法,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx-23
sin2ωx+3
(ω>0),直線x=x1,x=x2是函數(shù)y=f(x)的圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值為π 2
.
(I)求ω的值;
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(III)若f(a)=2 3
,求sin(5 6
π-4a)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(x-π 3
)cosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)討論f(x)在[0,π 2
]的單調(diào)性.
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