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已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線交軌跡于，兩點，交直線于點，已知，求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)設點P(x，y)，則Q(－1，y)，由得：

(x＋1，0)·(2，－y)＝(x－1，y)·(－2，y)，

化簡得C：y2＝4x                                ………………6分

(Ⅱ)設直線AB的方程為：x＝my＋1(m≠0).

設A(x1，y1)，B(x2，y2)，又M

聯立方程組，消去x得：y2－4my－4＝0，

因為△＝(－4m)2＋16＞0，故...................10分

由得：，整理得：

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，已知點，

直線，為平面上的動點，過作直線

的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，已知，，求的值；

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省鄱陽縣油墩街中學高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且求動點的軌跡的方程；

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知點，直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為點，且.

（1）求動點的軌跡的方程；          

（2）軌跡上是否存在一點使得過的切線與直線平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請說明理由.      

 

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（福建） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知點，

直線，為平面上的動點，過作直線

的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

 

（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，已知，，求的值；

 

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