【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交

B. 平行于同一平面的兩條直線不一定平行

C. 如果平面垂直，則過內(nèi)一點(diǎn)有無數(shù)條直線與垂直．

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

【答案】C

【解析】

試題A選項(xiàng),假設(shè)直線l與另一個(gè)平面平行，則過直線任作一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面分別相交于直線，，由直線與平面平行面面平行的性質(zhì)定理可得l，且，所以l，由此可得l，與已知矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，所以A正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，平行于同一平面的兩條直線可能異面、平行、相交，故B正確；

C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，兩平面垂直，過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于另外一平面；

D選項(xiàng)的逆否命題為：若平面內(nèi)存在直線垂直于平面，則平面垂直于平面，這是面面垂直的判定定理，故原命題正確，

故選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，，平面平面，且與棱分別交于三點(diǎn)．

（1）過作直線，使得，，請寫出作法并加以證明；

（2）若α將三梭錐P﹣ABC分成體積之比為8：19的兩部分（其中，四面體P1A1B1C的體積更小），D為線段B1tC的中點(diǎn)，求直線P1D與平面PA1B1所成角的正弦值．

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的質(zhì)量指數(shù)．空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)：0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如圖．利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）為________．

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【題目】如圖，在梯形中，，平面平面，四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的正切值.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員每次在罰球線投籃投進(jìn)的概率是0.8，且各次投籃的結(jié)果互不影響．

（1）假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次，求恰有2次投進(jìn)的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次，每次投進(jìn)得1分，未投進(jìn)得0分；在3次投籃中，若有2次連續(xù)投進(jìn)，而另外一次未投進(jìn)，則額外加1分；若3次全投進(jìn)，則額外加3分，記為該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃3次后的總分?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

（2）是否存在負(fù)整數(shù)，使函數(shù)的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（與先后順序有關(guān)）

（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間及樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）寫出事件“恰有兩枚正面向上”的集合表示.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在區(qū)間上的極值．

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