已知集合A={x|y=
},B={β|2kx-
<β<2kx+
,k∈Z},求A∩B,A∪B.
考點:交集及其運算,并集及其運算
專題:集合
分析:求解函數(shù)的定義域化簡集合A,然后取k=-1,0,1求解B,取交集得A∩B,再利用并集運算得A∪B.
解答:
解:由36-x
2≥0,解得:-6≤x≤6.
∴A={x|y=
}=[-6,6],
B={β|2kπ-
<β<2kπ+
,k∈Z},
當(dāng)k=0時,B=(-
,
),
當(dāng)k=-1時,B=(-
,-
),
k=1時,B=(
,
),
∴A∩B=(-
,
)∪[-6,
-)∪(
,6].
A∪B=(-
,
)∪(2kπ-
<β<2kπ+
),k∈Z且k≠-1,0,1.
點評:本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了交集、并集及其運算,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知全集U=R,集合M={x|x2-x>0},則∁UM=( )
A、{x|0<x<1} |
B、{x|0≤x≤1} |
C、{x|x<0或x>1} |
D、{x|x≤0或x≥1} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
橢圓
+
=1的焦點為F
1,F(xiàn)
2,
(1)P為橢圓上的一點,已知
•
=0,求△F
1PF
2的面積;
(2)動點P在橢圓的一動點,定點M(8,0),求PM中點Q軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知代數(shù)式
=(x-2)
成立,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
下列說法錯誤的是( 。
A、若命題p:?x∈R,x2-x+1=0,則?p:?x∈R,x2-x+1≠0 |
B、命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0” |
C、若y=f(x)為偶函數(shù),則y=f(x+2 )的圖象關(guān)于直線x=-2對稱 |
D、“a=1”是“函數(shù)f(x)=x2-2ax+1在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)”的充要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-3≤x≤m+3,m∈R}.
(Ⅰ)若A∪B={x|-1≤x≤6},求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={x||x-a|≤2},B={x|lg(x2+6x+9)>0}.
(Ⅰ)求集合A和∁RB;
(Ⅱ)若A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知AB為過雙曲線C的一個焦點F且垂直于實軸的弦,且|AB|為雙曲線C的實軸長的2倍,則雙曲線C的離心率為
.
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