定義:如果函數(shù)
在區(qū)間
上存在
,滿足
,則稱
是函數(shù)
在區(qū)間
上的一個(gè)均值點(diǎn)。已知函數(shù)
在區(qū)間
上存在均值點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
.
試題分析:由題意設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的均值點(diǎn)為
,則
,易知函數(shù)
的對稱軸為
,①當(dāng)
即
時(shí),有
,顯然不成立,不合題意;②當(dāng)
即
時(shí),有
,顯然不成立,不合題意;③當(dāng)
即
時(shí),(1)當(dāng)
有
,即
,顯然不成立;(2)當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)
,與
矛盾,即
;(3)當(dāng)
時(shí),有
,即
,解得
,綜上所述得實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
(1)設(shè)
,求
的最大值與最小值;
(2)求
的最大值與最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
集合
(1)若
求函數(shù)
的解析式;
(2)若
,且
設(shè)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別為
,記
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,當(dāng)
時(shí),
.
(1)證明:
;
(2)若
成立,請先求出
的值,并利用
值的特點(diǎn)求出函數(shù)
的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
的二次項(xiàng)系數(shù)為
,滿足不等式
的解集為(1,3),且方程
有兩個(gè)相等的實(shí)根,求
的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)y= log
(x
-2x+3)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有
.
① 定義域?yàn)?-
; ② 遞增區(qū)間為
;
③ 最小值為1; ④ 圖象恒在
軸的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,若互不相等的實(shí)數(shù)
滿足
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
僅有一個(gè)負(fù)零點(diǎn),則m的取值范圍為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的定義域是R,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.(0,2) | B.(-2,2) | C.[-2,2] | D. |
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