已知0＜θ＜
π
3
，且cos（θ-
π
3
）=
3
5
，則sinθ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：0＜θ＜
π
3
⇒-
π
3
＜θ-
π
3
＜0，依題意，可求得sin（θ-
π
3
）=-
4
5
，利用兩角和的正弦sinθ=sin[（θ-
π
3
）+
π
3
]即可求得答案．
解答： 解：∵0＜θ＜
π
3
，
∴-
π
3
＜θ-
π
3
＜0，又cos（θ-
π
3
）=
3
5
，
∴sin（θ-
π
3
）=-
1-cos2(θ-
π
3
)
=-
1-(
3
5
)2
=-
4
5
，
∴sinθ=sin[（θ-
π
3
）+
π
3
]
=sin（θ-
π
3
）cos
π
3
+cos（θ-
π
3
）sin
π
3

=-
4
5
×
1
2
+
3
5
×
3
2

=
3
3
-4
10
．
故答案為：
3
3
-4
10
．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在打靶訓練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09．計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
+α）=
3
5
，則sin2（
π
3
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，1），則cosx的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=4，BC=2
2
，且
BA
•
BC
=-8，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x2+y2+y+m=0和它關(guān)于直線x+2y-1=0的對稱曲線總有四條公切線，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度，再把所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=sin(x+
π
4
)
D、y=-sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)，下列關(guān)于該函數(shù)的敘述正確的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）的圖象可以由y=sin2x向左平移
5π
12
得來
C、f（x）圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
π
3
)上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：
區(qū)間 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33]
頻數(shù) 1 1 3 3 18 16 28 30
估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（　　）
A、42%B、58%
C、40%D、16%

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