已知曲線C：y＝2x2，點A(0，－2)及點B(3，a)，從點A觀察點B，要實現(xiàn)不被曲線C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(4，＋∞)                             B．(－∞，4)

C．(10，＋∞)                            D．(－∞，10)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先看視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式等于0求得k的值，進而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點只要在此切線下面都滿足題意，進而求得a的范圍．解：視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)切線y=kx-2（k＞0），與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0，△=k2-16=0，k=4（負的舍去），∴切線為y=4x-2，取x=3得y=10，B點只要在此切線下面都滿足題意∴a＜10故選D．

考點：拋物線的簡單性質(zhì)

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系．考查了學生創(chuàng)造性思維能力和基本的分析推理能力

 

練習冊系列答案
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已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標．

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已知曲線C：y＝與直線l：y＝2x＋k，當k為何值時，l與C：

①有一個公共點；

②有兩個公共點；

③沒有公共點．

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(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2

 

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