函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的圖象如圖所示，則f（x）=    ．
【答案】分析：觀察圖象由最值求A，由周期，根據(jù)周期公式求，然后由函數(shù)所過的最小值點求f（x）=sin（2x+），從而可求函數(shù)的解析式
解答：解：觀察圖象可得，函數(shù)的最小值-1，所以A=1
∵∴T=π根據(jù)周期公式可得，，
∴f（x）=sin（2x+φ），又函數(shù)圖象過代入可得，
∴2x+），
∵∴
故答案為：
點評：本題主要考查了由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)的解析式，通常是由函數(shù)的最值求A，根據(jù)周期公式求ω，根據(jù)函數(shù)的最值點求φ，屬于對基本方法的考查，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調減區(qū)間；
（2）設a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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