【題目】設滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

【答案】3

【解析】

根據(jù)約束條件畫出可行域，再把目標函數(shù)轉化為，對參數(shù)a分類討論，當時顯然不滿足題意；當時，直線經(jīng)過可行域中的點A時，截距最小，即z有最小值，再由最小值為7，得出結果；當時，的截距沒有最小值，即z沒有最小值；當時，的截距沒有最大值，即z沒有最小值，綜上可得出結果.

根據(jù)約束條件畫出可行域如下：由，可得出交點，

由可得，當時顯然不滿足題意；

當即時，由可行域可知當直線經(jīng)過可行域中的點A時，截距最小，即z有最小值，即，解得或（舍）；

當即時，由可行域可知的截距沒有最小值，即z沒有最小值；

當即時，根據(jù)可行域可知的截距沒有最大值，即z沒有最小值.

綜上可知滿足條件時.

故答案為：3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，且點為線段的中點

（1）求橢圓的方程；

（2）設點為坐標原點，過右焦點的直線交橢圓于兩點，（不在軸上），求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點至少有一個在原點右側．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）令，求的值（其中表示不超過的最大整數(shù)，例如：，)；

（3）對（2）中的求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：

（I）根據(jù)散點圖判斷在推廣期內，與（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數(shù)據(jù)：

4

62

1.54

2535

50.12

140

3.47

其中，

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線與直線垂直．（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論的單調性；

（2）若對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質量AQI指數(shù)是反映空氣質量狀況指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質量越好，其對應關系如表：

AQI指數(shù)值

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數(shù)變化的折線圖：

下列說法不正確的是（ ）

A.這天中空氣質量為輕度污染的天數(shù)占

B.這天中空氣質量為優(yōu)和良的天數(shù)為天

C.這天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于

D.總體來說，該市11月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求直線與曲線公共點的極坐標；

（2）設過點的直線交曲線于，兩點，且的中點為，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過點，以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線，從原點O作射線交于點M，點N為射線OM上的點，滿足| ，記點N的軌跡為曲線C．

（1）①設動點，記是直線的向上方向的單位方向向量，且，以t為參數(shù)求直線的參數(shù)方程

②求曲線C的極坐標方程并化為直角坐標方程；

（2）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線方程與，點在上運動，點在上運動，且線段的長為定值.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）設直線與點的軌跡相交于，兩點，為坐標原點，若，求原點的直線的距離的取值范圍.

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