設命題p：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命題p：不等式ax2-
2
ax+2＞0對任意x∈R恒成立．若￢p為真，且p或q為真，求a的取值范圍．
若：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0成立，則△≥0，
即△=4a2-4（2-a）≥0，
得a≤-2或a≥1，即p：a≤-2或a≥1，
若x∈R，ax2-
2
ax+2＞0恒成立，
當a=0時，2＞0恒成立，滿足條件．
當a≠0，要使不等式恒成立，
則
△=2a2-8a＜0
a＞0
，
解得0＜a＜4，
綜上0≤a＜4．即q：0≤a＜4．
若?p為真，則p為假，
又p或q為真，∴q為真，
∴
-2＜a＜1
0≤a＜4
⇒0≤a＜1
，
∴a的取值范圍為[0，1）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：橢圓的離心率e∈（0，1），命題q：與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線，那么（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∧（￢q）是真命題
C．（￢p）∨q是真命題D．p∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：曲線y=x2+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點，命題q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x-5
x
＜0，命題q：y=log2（x2-x-12）有意義．
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p∨￢q為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，x2-ax+1≥0，命題q：?x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q為真，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（   ）
A．B．C．D．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“=1”是“函數(shù)f(x)=在區(qū)間上為增函數(shù)”的  （    ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則“，是“”的（  ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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