如圖，α∥β∥γ，直線a與b分別交α，β，γ于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求證：．

【答案】分析：由題意連接AF，交β于G，連BG，EG，根據(jù)α∥β∥γ，得出比例關(guān)系進(jìn)行求證．
解答：證明：連接AF，交β于G，連BG，EG，（3分）
則由β∥γ得．（7分）
由α∥β得，（10分）
所以．（12分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查平面與平面平行的性質(zhì)，利用β∥γ得．從而求證，此題是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD1D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時(shí)，求幾何體A-EFD1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為1，且滿足∠BAD=60°，O1為A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求證：AO1∥平面C1BD；
（3）設(shè)BB1的中點(diǎn)為M，過A，C1和M作一截面，求所得截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AA1，B1C的中點(diǎn)，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
，則
DE
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
（用
a
，
b
，
c
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，M，N分別是棱CC1，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面MCN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：CN∥平面AMB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了在如圖所示的直河道旁建造一個(gè)面積為5000m2的矩形堆物場(chǎng)，需砌三面磚墻BC、CD、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長(zhǎng)的防護(hù)磚墻AB、EF，若當(dāng)BC的長(zhǎng)為xm時(shí)，所砌磚墻的總長(zhǎng)度為ym，且在計(jì)算時(shí)，不計(jì)磚墻的厚度，求
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）若BC的長(zhǎng)不得超過40m，則當(dāng)BC為何值時(shí)，y有最小值，并求出這個(gè)最小值．

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