若f(x)是R上的減函數(shù),且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(3,－2),則不等式|f(x+a)－1|<3的解集為(－1,2)時(shí),a的值為

A.0                                                                 B.－1

C.1                                                                 D.－2

C


解析:

由|f(x+a)－1|<3,得－2<f(x+a)<4.

由題設(shè)可知f(0)=4,f(3)=－2.

所以f(3)<f(x+a)<f(0).

又因f(x)是R上的減函數(shù),所以0<x+a<3,

即－a<x<3－a.                                                                                                        ①

因不等式的解為－1<x<2,                                                                                        ②

所以比較①②可得a=1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ａ（0,3）和Ｂ（3,－1），則不等式

|f(x+1)－1|<2的解集是　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：013

若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象過點(diǎn)(0，3)和(3，－1)，則不等式|f(x＋1)－1|＜2的解集是

[　　]

A．

B．(－1，2)

C．(0，3)

D．(1，4)

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若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)＝3，f(3)＝－1，設(shè)P＝{x||f(x＋t)－1|＜2|}，Q＝{x|f(x)＜－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)是R上的減函數(shù),且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(3,-2),則不等式|f(x+a)-1|＜3的解集為(-1,2)時(shí),a的值為(    )

A.0          B.-1          C.1             D.-2

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