Question

不等式

(x-y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3

表示的平面區(qū)域是一個（　�。�

A．三角形

B．直角三角形

C．梯形

D．矩形

Answer 1

分析：把原不等式組等價轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，分別畫出每一個不等式所表示的平面區(qū)域，然后取并．

解答：解：不等式

(x-y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3

?

x-y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

①或

x-y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

②，
以上不等式組①表示的平面區(qū)域如圖，

不等式組②中的幾個二元一次不等式表示的平面區(qū)域無公共部分，
所以，原不等式組表示的平面區(qū)域是一個圖中的梯形OABC．
故選C．

點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是掌握利用代特殊點法畫出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)題．