已知四棱錐A-BCPM的三視圖如圖，其中正視圖是梯形，側(cè)視圖是直角三角形．
（1）求異面直線AM與直線PC所成角的大小；
（2）求三棱錐P-MAC的體積．

【答案】分析：（1）由三視圖得PC⊥平面ABC，PM∥BC，故∠AMN即為異面直線AM與直線PC所成角，解Rt△AMN可得答案；
（2）由側(cè)視圖可知，A點(diǎn)到平面PMC的距離d的值，根據(jù)三棱錐P-MAC的體積VP-ACM=VA-PCM，代入棱錐體積公式，可得答案．
解答： 解：（1）由三視圖得PC⊥平面ABC，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2
取BC的中點(diǎn)N，連接MN，AN
則∠AMN即為異面直線AM與直線PC所成角
在Rt△AMN中，MN=PC=1
AN==
故tan∠AMN==
故∠AMN=60°
即異面直線AM與直線PC所成角為60°
（2）由側(cè)視圖可知，A點(diǎn)到平面PMC的距離d=
∴三棱錐P-MAC的體積VP-ACM=VA-PCM===
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，棱錐的體積，空間異面直線的夾角，其中（1）的關(guān)鍵是確定∠AMN即為異面直線AM與直線PC所成角，（2）的關(guān)鍵是利用等積法，即VP-ACM=VA-PCM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖．該棱錐中，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上移動(dòng)．
（I）畫出該棱錐的直觀圖并證明：無論點(diǎn)E在棱BC的何處，總有PE⊥AF；
（II）當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角P-DE-A的大小為45°．

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精英家教網(wǎng)已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，AC、BD相交于點(diǎn)O，SO⊥面ABCD，SO=2，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在該棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
+2
B、
2
+
3
C、
2
+
6
D、
2
+
6
2

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（2013•昌平區(qū)二模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積中最大的是（　�。�

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