[2013·銀川調(diào)研]已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)棱長與底面邊長相等,則AB
1與側(cè)面ACC
1A
1所成角的正弦值等于( )

如圖,以A
1C
1中點E為原點建立空間直角坐標系E-xyz,設(shè)棱長為1,則A

,B
1
,設(shè)AB
1與平面ACC
1A
1所成的角為θ,EB
1為平面ACC
1A
1的法向量.
則sinθ=|cos〈

,

〉|
=

=

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱中

-A BC中,AB

AC, AB=AC=2,

=4,點D是BC的中點.
(1)求異面直線

與

所成角的余弦值;
(2)求平面

與

所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
三棱錐

及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.設(shè)

,

分別為線段

,

的中點,

為線段

上的點,且

.

(1)證明:

為線段

的中點;
(2)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱

中,

,

為

中點,求直線

與平面

所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平行于同一個平面的兩條直線,它們的空間位置關(guān)系為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
三棱錐P-ABC,PA⊥面ABC,AC⊥BC,點E、F分別是A在PB、PC上的射影,則( 。
A.∠EAF是二面角B-PA-C的平面角 |
B.∠AFE是二面角A-PC-B的平面角 |
C.∠FEA是二面角C-PB-A的平面角 |
D.∠PCB是二面角P-AC-B的平面角 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在長方體

中,AB=BC=2,

,則

與平面

所成角的正弦值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直三棱柱ABCA
1B
1C
1中,AB=AC=1,AA
1=2,∠B
1A
1C
1=90°,D為BB
1的中點,則異面直線C
1D與A
1C所成角的余弦值為__________.

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