在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，則a3+a5=
5
5
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知等式左邊的第一與第三項(xiàng)，再利用完全平方公式變形求出（a3+a5）2的值，根據(jù)等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，開方即可求出a3+a5的值．
解答：解：在等比數(shù)列{an} 中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，
即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
解得：a3+a5 =5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出a32+2a3a5+a52=25是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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