9、如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”成立的（　�。�
分析：利用題中的新定義，判斷有前者是否能推出后者；再判斷由后者是否能推出前者；利用各種條件的定義得到結論．
解答：解：若“[x]=[y]”，設[x]=a，[y]=a，x=a+b，y=a+c其中b，c∈[0，1）
∴x-y=b-c
∴|x-y|＜1
即“[x]=[y]”成立能推出“|x-y|＜1”成立
反之，例如x=1.2，y=2.1滿足|x-y|＜1但[x]=1，[y]=2即|x-y|＜1成立，推不出[x]=[y]
故“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”成立的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件、考查理解題中的新定義、新定義解題是近幾年高考�？嫉念}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函數(shù)F（x）不存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)G(x)=
(x-1)[f2(x)+g(x)]
g(x)
，如果對于任意實數(shù)x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對于任意實數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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