Question

下列命題中是假命題的是（ ）
A．，x＞sin
B．?x∈R，sinx+cosx=2
C．?x∈R，3^x＞0
D．?x∈R，lgx=0

Answer 1

【答案】分析：A利用教材結(jié)論判斷正誤；B根據(jù)三角函數(shù)的最值判斷正誤；對(duì)于C通過(guò)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷正誤；對(duì)于D找出x的值即可判斷正誤；
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181210379961165/SYS201310241812103799611002_DA/0.png">，tanx＞x＞sinx恒成立，所以A正確；
?x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤，所以B不正確；
    由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：?x∈R，3^x＞0，正確；
    當(dāng)x=1時(shí)，說(shuō)明?x∈R，lgx=0，正確；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)線的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是小綜合體，基本知識(shí)掌握的好壞，直接影響解題的效果．