關(guān)于x的不等式x
2-2ax-8a
2＜0（a＞0）的解集為（x
1，x
2），且x
2-x
1=15，則a=
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則x1，x2是一元二次方程x2-2ax-8a2=0（a＞0）的實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：
解：∵關(guān)于x的不等式x
2-2ax-8a
2＜0（a＞0）的解集為（x
1，x
2），
∴x
1，x
2是一元二次方程x
2-2ax-8a
2=0（a＞0）的實數(shù)根，
∴△=4a
2+32a
2＞0．
∴x
1+x
2=2a，x
1x
2=-8a
2．
∵x
2-x
1=15，
∴15
2=
(x1+x2)2-4x1x2=4a
2+32a
2，又a＞0．
解得a=
．
故答案為：
．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
2+2ln（1-x），其中a∈R．
（1）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在x=
處取極值？試證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）在[-1，
]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于三次函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），以下說法正確的有
．
①f（x）可能無零點；
②f（x）一定是中心對稱圖形，且對稱中心一定在f（x）的圖象上；
③f（x）至多有2個極值點；
④當f（x）有兩個不同的極值點x
1，x
2，且
＜1，f（x
1）=x
1，則方程3a[f（x）]
2+2bf（x）+c=0的不同實根個數(shù)為3個或4個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不等式ax
2+bx+2≤0的解集為{x|x≤-1或x≥2}，則不等式ax
2+2bx+2＞0的解集是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若a，b，c為正實數(shù)且滿足a+2b+3c=6，則
+
+
的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且PB=PC=
．設(shè)面PAD與面PBC的交線為l，則二面角A-l-B的大小為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個棱長為2的正方體的上底面有一點A，下底面有一點B，則A、B兩點間的距離d滿足的不等式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|x
2+x-6≤0}，B={y|y=
，0≤x≤4}，則∁
U（A∩B）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則ab的最大值等于（ �。�
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