若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．


  1. A.
    10個
  2. B.
    14個
  3. C.
    15個
  4. D.
    21個
A
分析：本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系首先確定出a、b、c三邊長的不等關(guān)系，即可直接得出有幾個三角形．
解答：解：依題意得且b，c∈N*，如圖，
易得區(qū)域內(nèi)共有10個整點(diǎn)，即滿足條件的數(shù)對（b，c）有10組，
從而滿足條件的三角形有10個，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用了在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)地把一根長度為8的鐵絲截成3段．
（1）若要求三段的長度均為正整數(shù)，求恰好截成三角形三邊的概率．
（2）若截成任意長度的三段，求恰好截成三角形三邊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為４，另外兩邊長分別為、，且滿足，則這樣的三角形有(     )

A. 21個              B. 15個             C. 14個             D. 10個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．（ ）
A．10個
B．14個
C．15個
D．21個

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